如何运用Excel的 LOGINV函数 计算对数分布函数反函数

LOGINV函数用于计算x的对数累积分布函数的反函数，ln(x)是含有mean与standard_dev参数的正态分布。如果p=LOGNORMDIST(x,...)，则LOGINV（p,...）=x。使用对数分布可分析经过对数变换的数据。LOGINV函数的语法如下：

LOGINV(probability,mean,standard_dev)

其中，probability参数是与对数分布相关的概率，mean参数为ln(x)的平均值，standard_dev参数为ln(x)的标准偏差。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“LOGINV函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-26所示。已知与对数分布相关的概率，ln(x)的平均值，ln(x)的标准偏差，要求计算对数正态累积分布函数的反函数值。具体的操作步骤如下。

选中A6单元格，在编辑栏中输入公式“=LOGINV(A2,A3,A4)”，用于计算对数正态累积分布函数的反函数值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-27所示。

图18-26　原始数据

图18-27　计算对数分布函数反函数

如果变量为非数值参数，则函数LOGINV返回错误值“#VALUE!”。如果参数probability<0或probability>1，则函数LOGINV返回错误值“#NUM!”。如果参数standard_dev≤0，则函数LOGINV返回错误值“#NUM!”。对数分布函数的反函数为：

LOGINV(p,μ,σ)=e[μ+σx(NORMSINT(p))]