如何运用Excel的 HYPGEOMDIST函数 计算超几何分布

HYPGEOMDIST函数用于计算超几何分布。给定样本容量、样本总体容量和样本总体中成功的次数，函数HYPGEOMDIST返回样本取得给定成功次数的概率。

使用函数HYPGEOMDIST可以解决有限总体的问题，其中每个观察值或者为成功或者为失败，且给定样本容量的每一个子集有相等的发生概率。HYPGEOMDIST函数的语法如下：

HYPGEOMDIST(sample_s,number_sample,population_s,number_population)

其中，sample_s参数为样本中成功的次数，number_sample参数为样本容量，population_s参数为样本总体中成功的次数，number_population参数为样本总体的容量。

超几何分布的计算公式如下：

式中：

x=sample_s

n=number_sample

M,m=population_s

N=number_population

下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“HYPGEOMDIST函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图17-11所示。已知样本中成功的次数、样本容量、样本总体中成功的次数、样本总体的容量，要求计算样本和样本总体的超几何分布。具体的操作步骤如下。

选中A7单元格，在编辑栏中输入公式“=HYPGEOMDIST(A2,A3,A4,A5)”，用于返回上述样本和样本总体的超几何分布，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图17-12所示。

如果任一参数为非数值型，函数HYPGEOMDIST返回错误值“#VALUE!”。如果参数sample_s<0或参数sample_s大于number_sample参数和population_s参数中的较小值，函数hypgeomdist返回错误值“#num!”。如果sample_s参数小于0或(number_sample-number_population+population_s)中的较大值，函数hypgeomdist返回错误值“#num!”。如果参数number_sample≤0或参数number_sample>number_population，函数HYPGEOMDIST返回错误值“#NUM!”。如果参数population_s≤0或参数population_s>number_population，函数HYPGEOMDIST返回错误值“#NUM!”。如果参数number_population≤0，函数HYPGEOMDIST返回错误值“#NUM!”。

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图17-12　返回上述样本和样本总体的超几何分布

函数HYPGEOMDIST用于在有限样本总体中进行不退回抽样的概率计算。